Регистрация индивидуального предпринимателя происходит в налоговой инспекции по его прописке. В ИФНС по месту деятельности на ПСН вы становитесь на учет как плательщик патента, но учет ИП ведется в инспекции по месту прописки. Взносы за себя ИП тоже вносит по месту прописки, только раньше это были взносы в ПФР, а теперь взносы собирает ФНС https://www.regberry.ru/nalogooblozhenie/fiksirovannyj-platezh-v-pensionnyj-fond-dlya-ip Таким образом, стоимость патента вы оплачиваете в инспекцию по месту деятельности, а взносы за себя - в ИФНС по месту регистрации ИП по прописке.

Да, обучение в рамках ПСН можно проводить и дистанционно. Ограничений на такой способ обучения Налоговый кодекс не накладывает.

Да, все верно, оплата в данном случае является безналичной, поэтому должна поступать на расчетный счет ИП. Подробнее об этом вы можете узнать здесь https://www.regberry.ru/malyy-biznes/lichnyj-schet-ip-vmesto-raschetnogo

Патенты выдаются на разные виды деятельности, поэтому если в вашем случае их два, то патентов тоже надо приобретать два. Кроме того, в данном случае вы не учитываете, что на УСН из рассчитанного налога можно вычесть уплаченные за себя страховые взносы, поэтому налога к уплате при таких доходах не будет вообще. А на ПСН взносы не уменьшают стоимость патента, поэтому итоговая налоговая нагрузка получится выше. Правильно выбрать систему налогообложения поможет только специалист после анализа вашего конкретного случая, бесплатную консультацию можно получить здесь https://www.regberry.ru/Besplatnaya-konsultatsiya-po-nalogooblozheniyu

Указанная вами деятельность не подпадает под ПСН. Приобрести патент можно только на уборку жилых помещений, для этого код ОКВЭД должен начинаться на 81.22. Все виды деятельности, разрешенные для ПСН, приводятся здесь https://www.regberry.ru/registraciya-ip/vidy-deyatelnosti-popadayushchie-pod-patent