Налоговые органы на подобный вопрос дают стандартный ответ:
"В соответствии с пунктом 1 статьи 22.1 Федерального закона от 08.08.2001 №129-ФЗ «О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей» для государственной регистрации иностранного гражданина в качестве индивидуального предпринимателя в регистрирующий орган в составе комплекта документов необходимо представить копию документа, подтверждающего право физического лица, регистрируемого в качестве индивидуального предпринимателя, временно или постоянно проживать в Российской Федерации.
Согласно статьи 2 Федерального закона от 25.07.2002 №115-ФЗ «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации» документами, подтверждающими право иностранного гражданина временно или постоянно проживать на территории Российской Федерации являются разрешение на временное проживание или вид на жительство.
При отсутствии указанных документов регистрация иностранного гражданина в качестве индивидуального предпринимателя не осуществляется."

По этой причине и выбрать в форме Р21001 другой документ, кроме ВНЖ или РВП нельзя.