Работодатели, в том числе по договору гражданско-правового характера, выплачивают страховые взносы на пенсионное и медицинское страхование. Причем, до 2017 года при найме работников или исполнителей ИП должен был вставать на учет в ПФР и ФСС.
Сейчас ситуация другая – администрированием страховых взносов занимается Федеральная налоговая служба, которая автоматически регистрирует работодателей по факту перечисления страховых взносов за работников и сдаче специальной отчетности. То есть, в ПФР регистрироваться уже не надо.

Что касается ФСС, то постановка на учет в качестве работодателя обязательна в двух случаях:
- при заключении трудового договора;
- при заключении гражданско-правового договора или договора авторского заказа, если его условия предусматривают уплату заказчиком взносов на страхование исполнителя от несчастных случаев.

То есть, если договор ГПХ предусматривает начисление взносов от несчастных случаев на производстве и профзаболеваний, то ИП надо подать в ФСС уведомление. Подробнее смотрите здесь https://www.regberry.ru/registraciya-ip/registraciya-ip-v-fss-v-kachestv...

Сообщать о заключении договора ГПХ в другие органы не требуется.