В данном случае значение имеет не факт приема заказа, а способ его оплаты. Если клиент оплачивает вашу услугу оффлайн, и вы имеете с ним контакт, то можете работать без кассы до 1 июля 2019 года, выписывая БСО.
Но если вы имеете в виду, что не только прием заказ, но и его оплата происходит через интернет, то ситуация неоднозначна. При заключении договора с платежным агрегатором, который выступает в качестве агента, электронный кассовый чек об оплате выдает платежный агрегатор.
А вот если оплата поступает вам сразу на расчетный счет ИП, то вы обязаны выдавать кассовый чек или БСО в электронном виде. Об этом Минфин заявил в письме от 28.04.2017 N 03-01-15/26324.