В таком случае велика возможность отказа в регистрации. Дело в том, что текст Постановления ВАС РФ от 30.07.2013 N 61 звучит так: "В то же время регистрация по адресу жилого объекта недвижимости допустима только в тех случаях, когда собственник объекта дал на это согласие". Никаких нормативных актов, регламентирующих форму согласия или соотношения количества собственников, давших согласие, нет.
Вам надо спросить в регистрирующей ИФНС о возможности регистрации ООО по прописке при согласии только одного собственника. Возможно, что вы получите положительный ответ, но наш взгляд, вероятность этого будет небольшой.