Без второго участника вы не сможете назначить нового директора, поэтому надо принять все меры для связи с ним. Если это невозможно, надо подать иск в суд об его исключении из ООО, как затрудняющего деятельность компании. Но после его исключения, если в ООО больше нет участников, или никто не будет принят, первый участник не сможет выйти из общества. Долю надо продавать или ликвидировать ООО.
Другой вариант - первый участник может выйти, подав заявление себе в качестве действующего директора. Тогда он не будет уже иметь отношения к ООО, но директору придется увольняться через суд.