В соответствии с пп. 15 п. 2 ст. 346.43 НК РФ ИП вправе применять ПСН в отношении услуг по обучению населения на курсах и по репетиторству. Ограничений по способу оказания этих слуг (лично или удаленно через Интернет) в НК РФ не содержится. Соответственно, можно предположить, что ИП вправе оказывать услуги по онлайн-обучению, применяя при этом ПСН. Подтверждением этому служит, в том числе Письмо Минфина РФ от 27.01.2014 № 03-11-11/2751.
Что касается местом ведения деятельности, то тут не все так однозначно. При оказании удаленных услуг (через Интернет) им является место нахождения исполнителя услуг, которым является место регистрации ИП. То есть, если патент получен в субъекте РФ, в котором ИП зарегистрирован, то местом ведения деятельности будет этот регион (муниципальное образование). Официальных разъяснений по данному вопросу (применительно к оказанию услуг по допобразованию) Минфин и ФНС не давали, в связи с чем рекомендуем уточнить этот вопрос в ИФНС по месту постоянной регистрации.