Директор может нанимать других сотрудников, независимо от того, работает он сам по трудовому договору или нет. То есть, можно не заключать. Если вы решите через какое-то время оформить директора по трудовому договору, сообщать об этом в ИФНС не надо.

Здравствуйте, ваш директор может выписать доверенность любому лицу, в том числе и не сотруднику организации, независимо от того, оформлен с ним трудовой договор или нет https://www.regberry.ru/registraciya-ooo/doverennost-na-predstavlenie-interesov-yuridicheskogo-lica-obshchaya Приказ на сотрудника, на которого возлагаются временно полномочия директора, необходимо выписать, ведь этот сотрудник работает в рамках ТК РФ. При этом не надо употреблять понятие "на период отпуска директора", т.к. директор, не оформленный в штат, в отпуск не может выйти. Просто укажите определенный временной период.

Работать без трудового договора может только директор - единственный учредитель. Если это соучредитель, т.е. участников в ООО несколько, то оформление по ТК РФ обязательно.

По мнению ИФНС единственный учредитель не может заключить с собой трудовой договор, поэтому вы можете действовать на основании приказа о возложении полномочий, даже если в решении указана фраза о заключении ТД. Для полного спокойствия можете издать решение № 2, где зафиксируйте фразу о руководстве ООО на основании приказа, но это совсем необязательно.

Нет, решение в инспекцию передавать не надо, храните его у себя.